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微分方程解的相似結(jié)構(gòu)理論

項目簡介：   油氣田開發(fā)

西華大學(xué) 2021-04-14

生物趨化方程組的理論研究

項目簡介： 在生物學(xué)研究中， 生物學(xué)家常常通過具有擴散的偏微分方程來描述種群遷移等現(xiàn)象。例如，當(dāng)原始微生物與環(huán)境相互作用（如粘液霉菌形成、胚胎發(fā)育、腫瘤侵入健康組織等） 時，個體的非結(jié)構(gòu)化行為在宏觀層面上將轉(zhuǎn)變?yōu)橄喈?dāng)復(fù)雜的動力學(xué)行為，其中一個重要因素是

西華大學(xué) 2021-04-14

時空周期環(huán)境中反應(yīng)-擴散-對流方程的自由邊界問題

反應(yīng)-擴散-對流方程是生物、物理及化學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域中常用的、成功的數(shù)學(xué)模型，特別是用來描述種群在對流環(huán)境中的傳播現(xiàn)象。除了具有深刻的應(yīng)用背景之外，在反應(yīng)擴散方程的數(shù)學(xué)研究中也不斷提出新的有挑戰(zhàn)的問題，因此關(guān)于反應(yīng)擴散方程的研究一直是偏微分方程的熱點之一。 我們解決兩個方面的問題：(1)種群的傳播會受到時間周期環(huán)境(比如季節(jié))和對流環(huán)境的影響，產(chǎn)生豐富的現(xiàn)象(比如種群的遷移)，第一個問題就是在時間周期環(huán)境中，結(jié)合種群的遷移現(xiàn)象設(shè)定新的合理的方程和自由邊界條件，研究反應(yīng)-擴散-對流方程的自由邊界問題，揭示時間周期環(huán)境對種群傳播的影響機制。(2)種群在向新領(lǐng)域傳播的時候，往往受到空間位置(如有些地方的溫度、水資源分布不均勻)和對流環(huán)境的影響，產(chǎn)生復(fù)雜的現(xiàn)象, 所以第二個問題就是在空間周期環(huán)境和對流環(huán)境中，針對單穩(wěn)定和雙穩(wěn)定非線性項，分析空間因素對反應(yīng)-擴散-對流方程解和自由邊界漸近行為的影響，當(dāng)自由邊界擴張時，給出擴張前鋒的漸近形狀和漸近速度的精確估計,并給出空間周期環(huán)境中種群傳播現(xiàn)象的理論依據(jù)。 該研究已獲國家自然基金委立項支持。

上海電力大學(xué) 2021-04-29

一種基于對偶模態(tài)方程的確定性聲固耦合響應(yīng)預(yù)示方法

本發(fā)明公開了一種基于對偶模態(tài)方程的確定性聲固耦合響應(yīng)預(yù)示方法，包括如下步驟：（１）將聲固耦合系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和聲腔劃分成不同的子系統(tǒng)；（２）計算結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和聲腔子系統(tǒng)的模態(tài)；（３）計算相鄰子系統(tǒng)中模態(tài)間的耦合參數(shù)；（４）建立耦合系統(tǒng)的對偶模態(tài)方程；（５）通過前置處理，獲得確定性載荷作用下，子系統(tǒng)模態(tài)上受到的廣義力載荷；（６）計算對偶模態(tài)方程，獲得所有模態(tài)的參與因子；（７）通過模態(tài)疊加，計算系統(tǒng)確定性聲固耦合響應(yīng)。本發(fā)明提供的確定性聲固耦合響應(yīng)預(yù)示方法，把系統(tǒng)劃分成連續(xù)耦合的子系統(tǒng)，并用有限頻帶內(nèi)的子系統(tǒng)

東南大學(xué) 2021-04-14

一種減少 RAID-6 解碼 I/O 數(shù)據(jù)量的方程選擇方法

本發(fā)明公開了一種減少RAID-6解碼I/O數(shù)據(jù)量的方程選擇方法：一次只選擇一個校驗方程，而且遵循每次都選擇具有最多可重用塊的校驗方程的原則，直到選定的校驗方程數(shù)量與條帶中丟失的數(shù)據(jù)塊數(shù)量一致為止；為了快速選出可重用塊數(shù)量最多的校驗方程，維持一個按可重用塊數(shù)量排序的校驗方程序列，每次從序列順序選擇校驗方程。使用本發(fā)明方法選擇校驗方程子集用于解碼時，解碼 I/O 的數(shù)據(jù)量要少于傳統(tǒng)解碼方法使用的數(shù)據(jù)量，這有助于減少解碼時

華中科技大學(xué) 2021-04-14

一種隨機噪聲環(huán)境下基于對偶模態(tài)方程的動響應(yīng)分析方法

本發(fā)明提出一種隨機噪聲環(huán)境下基于對偶模態(tài)方程的動響應(yīng)分析方法，包括如下步驟：（１）將聲固耦合系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)和聲腔劃分成不同的子系統(tǒng)；（２）計算結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)和聲腔子系統(tǒng)的模態(tài)；（３）計算相鄰子系統(tǒng)中模態(tài)間的耦合參數(shù)；（４）建立耦合系統(tǒng)的對偶模態(tài)方程；（５）通過前置處理，獲得隨機載荷作用下，子系統(tǒng)模態(tài)上受到的廣義力載荷的互功率譜；（６）計算對偶模態(tài)方程，獲得所有模態(tài)的參與因子的互功率譜；（７）通過模態(tài)疊加，計算系統(tǒng)隨機聲固耦合響應(yīng)。本發(fā)明提供的隨機動響應(yīng)分析方法，是一種基于對偶模態(tài)方程的隨機噪聲環(huán)境下動響應(yīng)分析方法，該方法把系統(tǒng)劃分成連續(xù)耦合的子系統(tǒng)，并用有限頻帶內(nèi)的子系統(tǒng)模態(tài)描述系統(tǒng)的隨機振動，該方法的分析效率高于傳統(tǒng)有限元法。

東南大學(xué) 2021-04-11

一種加速基于 XOR 的 RAID-6 編解碼過程的方程并行計算方法

本發(fā)明公開了一種加速基于 XOR 的 RAID-6 編解碼過程的方程 并行計算方法：將基于 XOR 的 RAID-6 編碼的校驗規(guī)則用校驗方程組 表示，把每個校驗方程在編解碼過程中的求解分解為兩個階段——“預(yù) 計算階段”以及“遞歸求解階段”；每個校驗方程由一個獨立的線程 實施求解，多個校驗方程的預(yù)計算階段被并行執(zhí)行；使用一個全局共 享的數(shù)據(jù)塊狀態(tài)表記錄數(shù)據(jù)塊的狀態(tài)以協(xié)調(diào)所有線程的執(zhí)行。本發(fā)明 方法利用編碼的潛在并行能

華中科技大學(xué) 2021-04-14

華中師范大學(xué)劉雙乾教授在偏微分方程領(lǐng)域取得新進展

近日，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院劉雙乾教授與香港城市大學(xué)楊彤教授、香港中文大學(xué)段仁軍教授合作的論文The Boltzmann equation for plane Couette flow（DOI:10.48550/arXiv.2107.02458）被知名數(shù)學(xué)期刊Journal of the European Mathematical Society接受發(fā)表，劉雙乾教授為該論文的通訊作者，這也是我校首次在此期刊接受發(fā)表論文。

華中師范大學(xué) 2022-10-11

中國石油大學(xué)微分方程動力系統(tǒng)及其數(shù)值模擬團隊在KAM理論研究領(lǐng)域取得新進展

在天體力學(xué)、量子力學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、航天科技以及生物工程中很多模型都以哈密頓方程或者其攝動方程的形式出現(xiàn)，因此哈密頓方程一直是數(shù)學(xué)家和理論物理學(xué)家關(guān)心的熱點；KAM理論是關(guān)于可積哈密頓系統(tǒng)受攝動后其解的長期性態(tài)的理論，是牛頓力學(xué)在20世紀(jì)的重大進展，是哈密頓系統(tǒng)理論發(fā)展的里程碑，具有劃時代意義。

中國石油大學(xué)（華東） 2022-05-31