“理想立交橋”的數學模型
消滅紅燈,破解擁堵 —— 我的白日夢 汽車的發明和使用是人類創造的一個奇跡!車多了,擁堵又成為了世界難題,國外好一些,但中國人多、車多、管理也有點混亂,能解決嗎?我們期望一個新奇跡的產生!前些天在北大看了一部音樂喜劇《白日夢》,感觸很深,因而標題中加入了“白日夢”三個字,“擁堵”一詞已成為人們茶余飯后的話題,當今中國的發展很大程度上依賴于汽車產業,道路“擁堵”將嚴重制約汽車產業的發展和進一步的普及。人們希望在宜居城市生活,城市爭創宜居城市理,而理想的宜居城市必須有暢通的交通,然而在我們居住的城市,看到的恰恰相反,道路越修越寬,立交橋越修越多、越修越復雜,道路擁堵依然沒有得到真正緩解,擁堵又造成環境的嚴重污染,擁堵能治理好嗎?和看病一樣,要治理它就要找到它的癥結。癥結在何處?“一夫當關、萬夫莫開”的紅燈是道路擁堵的真正元兇,根治擁堵就必須消滅紅燈。 路口立交大致可分為三類: 一般立交:能緩解交通壓力,但機動車只有部分暢通; 暢通立交:能解決交通壓力,機動車完全暢通無阻,但結構不一定簡單,人通行不一定方便; 理想立交:能解決交通壓力,機動車完全暢通無阻,一層高、結構簡單、人通行方便。 對于這種高度復雜的問題,就需要借助數學方法,建立“暢通立交”數學模型就解,即使有大型高速電腦的今天,要求解也談何容易。“切變優化法”是本人多年研究的一種求特解的方法,即:從某切入點出發,按理想條件切割、變形、逐步優化,直至找到一個結構簡單、全互通、全分流、無障礙、點對稱的理想立交模型,目前已找到的一種模型由四座一層高的單孔跨線橋及上下引坡(有四個嵌入的非機動車和人行涵洞)、四條右拐匝道、四條地面調頭匝道組成,具有如下特性: ① 全互通:允許各向相互通行,即各向都可以:直行、左右拐、調頭; ② 全分流:車輛和行人各行其道,互不干擾; ③ 無障礙:人和自行車不必上橋和下地道,在地面上可以:直行、左右拐、調頭; ④ 點對稱:各向的行車軌跡一樣,且行駛方向基本保持應走方向,無記憶煩惱; ⑤ 簡 潔:結構簡單(一層高),占地面積不是很多,市容、視線影響小; ⑥ 經 濟:構造物少、施工方便; ⑦ 通 用:理想立交的倒影是下穿式理想立交,四岔去掉一岔是丁字路口理想立交; ⑧ 環 保:大大減少廢氣排放、雨天不積水、除夜間照明外不需電源。 如果城市道路的丁字、十字路口都采用理想立交,從此路口沒有了紅燈,車與行人的矛盾不存在了,一路暢通,流量將提高幾倍,擁堵自然迎刃而解了(特別是一些特殊路口,例如:北京中關村采用理想立交橋、西單采用下穿式理想立交橋),我們期待“理想橋”能使道路暢通、成為解決擁堵的一個奇跡。
清華大學
2021-04-13