隨著拓撲絕緣體、拓撲半金屬等拓撲材料的發展,尋找和理解新的拓撲物態也激發了廣泛的關注和研究。近些年,隨著拓撲分類技術的不斷發展和人們對拓撲物態的深入研究,高階拓撲絕緣體、高階拓撲半金屬的概念隨之誕生。高階拓撲物態的“高階”體現在體-邊對應關系上。對于傳統的d維拓撲絕緣體,其體態是有能隙的絕緣體,而在(d-1)維的邊界上會出現無能隙的受拓撲保護的邊界態,如三維拓撲絕緣體具有二維的狄拉克表面態,二維拓撲絕緣體具有一維