量子材料與量子相變是本世紀(jì)凝聚態(tài)物理與材料領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。量子相變與傳統(tǒng)的熱力學(xué)相變不同，是在絕對零度下調(diào)節(jié)非熱力學(xué)參量而發(fā)生的相變，相變點(diǎn)附近量子漲落而非熱漲落起了重要作用。作為量子相變的經(jīng)典范例，二維超導(dǎo)-絕緣體相變以及超導(dǎo)-金屬相變研究獲得了2015年美國凝聚態(tài)物理最高獎(jiǎng)巴克利獎(jiǎng)。在量子相變過程中，除超導(dǎo)基態(tài)和絕緣基態(tài)外，量子金屬態(tài)是否存在于二維超導(dǎo)體系一直是理論與實(shí)驗(yàn)上爭論的焦點(diǎn)（Rev. Mod. Phys.91, 11002 (2019)）。根據(jù)安德森標(biāo)度理論，由于量子干涉效應(yīng)以及相位相干長度在零溫下發(fā)散的特性，載流子在趨于絕對零度時(shí)會表現(xiàn)出局域化效應(yīng)，因此理論上不存在二維量子金屬基態(tài)。盡管實(shí)驗(yàn)上在各種二維電子體系發(fā)現(xiàn)了量子金屬態(tài)的可能跡象，但受低臨界溫度的制約以及外界高頻噪聲的影響（Science Advances 5, 3826 (2019)），二維量子金屬態(tài)的存在與否仍存在著巨大爭議，是近三十年來國際學(xué)術(shù)界一直懸而未決的重要物理問題。

最近，北京大學(xué)物理學(xué)院量子材料中心王健教授、博雅博士后劉易與合作者在高溫超導(dǎo)納米多孔薄膜中首次完全證實(shí)了量子金屬態(tài)的存在。通過調(diào)節(jié)反應(yīng)離子刻蝕的時(shí)間，研究團(tuán)隊(duì)在高溫超導(dǎo)釔鋇銅氧（YBCO）多孔薄膜中實(shí)現(xiàn)了超導(dǎo)-量子金屬-絕緣體相變。量子金屬態(tài)存在的直接證據(jù)是體系的電阻隨著溫度降低表現(xiàn)出飽和特性，在高溫超導(dǎo)體YBCO薄膜中，該電阻飽和溫度高達(dá)5K，這一溫度相比于傳統(tǒng)超導(dǎo)體系提高了1-2個(gè)數(shù)量級，大大提升了量子金屬態(tài)的穩(wěn)定性和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度。通過高頻濾波器極低溫對照實(shí)驗(yàn)表明，是否添加濾波器對體系的電阻在低溫下的飽和規(guī)律沒有明顯的作用，有效地排除了外界高頻噪聲對實(shí)驗(yàn)的影響，為量子金屬態(tài)的存在提供了可靠的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。實(shí)驗(yàn)還揭示了量子金屬態(tài)的霍爾電阻為零歐姆，意味著量子金屬態(tài)具有與超導(dǎo)體類似的粒子空穴對稱性（particle-hole symmetry）。 此外，實(shí)驗(yàn)表明量子金屬態(tài)在低溫下滿足歐姆定律且具有巨磁阻效應(yīng)，這些發(fā)現(xiàn)也與理論上對量子金屬態(tài)的預(yù)期吻合。

研究團(tuán)隊(duì)通過系統(tǒng)的極低溫電輸運(yùn)測試發(fā)現(xiàn)，超導(dǎo)，金屬與絕緣這三個(gè)量子基態(tài)都有與庫珀電子對相關(guān)的h/2e周期的超導(dǎo)量子磁通振蕩，這表明量子金屬態(tài)與傳統(tǒng)金屬不同，是玻色金屬態(tài)，揭示了庫珀對玻色子對量子金屬態(tài)的形成起到了主導(dǎo)作用。（注：傳統(tǒng)金屬中導(dǎo)電是電子，也即費(fèi)米子）實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，對于超導(dǎo)態(tài)的樣品，量子振蕩振幅隨溫度的降低迅速增加而發(fā)散; 對于絕緣態(tài)的樣品，振幅隨溫度的降低先迅速增加然后在低溫下衰減; 而對于量子金屬態(tài)的樣品，振幅隨溫度的降低先迅速增加然后在低溫下飽和。進(jìn)一步分析揭示出振蕩振幅飽和對應(yīng)于相位相干長度飽和，是量子金屬形成的一種可能機(jī)制。有意思的是通過調(diào)控正常態(tài)電阻僅兩個(gè)數(shù)量級，量子振蕩振幅從超導(dǎo)態(tài)樣品到最絕緣的樣品變化了九個(gè)數(shù)量級，這意味著多孔高溫超導(dǎo)體系具備很好的相位相干調(diào)控性。

該工作于2019年11月14日在線發(fā)表于學(xué)術(shù)期刊《Science》上。（DOI: 10.1126/science.aax5798；https://science.sciencemag.org/content/early/2019/11/13/science.aax5798）。北京大學(xué)王健教授、布朗大學(xué)James M. Valles Jr 教授、電子科技大學(xué)熊杰教授是本文的共同通訊作者，電子科技大學(xué)博士生楊超和北京大學(xué)博士后劉易為文章共同第一作者，北京大學(xué)為第一通訊作者單位。這一工作的主要合作者還包括布朗大學(xué)Jimmy Xu教授，北京大學(xué)林熙研究員，北京師范大學(xué)劉海文研究員，清華大學(xué)姚宏教授，電子科技大學(xué)李言榮院士等。該工作得到了國家自然科學(xué)基金、國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)、量子物質(zhì)科學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心、中科院卓越創(chuàng)新中心、低維物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金、北京市自然科學(xué)基金、北京市交叉科學(xué)與技術(shù)基金、博士后科學(xué)基金等支持。

二維高溫超導(dǎo)體系中量子玻色金屬態(tài)的證實(shí)是王健研究組與合作者繼量子格里菲斯奇異性發(fā)現(xiàn)以來（Science 350, 509 (2015)); Nature Communications 10, 3633 (2019)），在二維超導(dǎo)量子相變領(lǐng)域的又一重要突破。該工作為國際上爭論了三十多年的量子金屬態(tài)的存在提供了有力的證據(jù)，并為研究量子金屬態(tài)提供了新思路。該工作也得到了美國科學(xué)院院士斯坦福大學(xué)Steven A. Kivelson教授的高度評價(jià)，評論文章發(fā)表在Journal Club for Condensed Matter Physics（凝聚態(tài)物理期刊俱樂部）上。Kivelson教授指出：“這一工作對量子材料的理解具有基礎(chǔ)性的重要意義”。

圖一， 釔鋇銅氧（YBCO）納米多孔薄膜中的超導(dǎo)-量子金屬-絕緣體量子相變。(A)用多孔氧化鋁（AAO）模板蝕刻法制備YBCO納米多孔薄膜的工藝示意圖。(B) YBCO納米多孔薄膜掃描電鏡（SEM）圖像。(C) YBCO納米多孔薄膜的幾何結(jié)構(gòu)示意圖。(D)不同刻蝕時(shí)間下YBCO納米多孔薄膜的電阻對溫度的依賴關(guān)系。超導(dǎo)態(tài)(SC)、反常金屬態(tài)(AM1)、過渡態(tài)(TS)和絕緣態(tài)(INS)四種典型薄膜的電阻溫度曲線用黑色表示。

圖二,量子金屬態(tài)證據(jù)。(A)量子金屬態(tài)薄膜和超導(dǎo)薄膜的輸運(yùn)曲線。其中低溫下電阻的飽和行為為量子金屬態(tài)的特征。(B) 量子金屬態(tài)薄膜極低溫輸運(yùn)曲線。是否采用高頻濾波器并不改變量子金屬態(tài)飽和電阻的特征。插圖: 量子金屬態(tài)薄膜的I-V曲線，符合歐姆定律，亦為量子金屬態(tài)的證據(jù)。(C)典型量子金屬態(tài)薄膜的霍爾電阻和縱向電阻隨溫度的變化圖。霍爾電阻(Rxy)在低溫下趨于零，而縱向電阻不為零，表現(xiàn)出量子金屬態(tài)的特征。插圖: 量子金屬態(tài)薄膜不同溫度下的霍爾電阻(Rxy)。(D) 量子金屬態(tài)薄膜的巨磁阻效應(yīng)，與理論上對量子金屬態(tài)的預(yù)期相符。

圖三，庫柏對在量子相變過程中的相干性衍變 (A)超導(dǎo)態(tài)、(B) 量子金屬態(tài)、(C)絕緣態(tài)的磁導(dǎo)振蕩圖。 (D) 不同溫度下，所有YBCO薄膜的磁導(dǎo)振蕩的振幅。對于量子金屬態(tài)薄膜，磁導(dǎo)振蕩的振幅隨溫度的降低在5 K左右而飽和。而超導(dǎo)態(tài)薄膜磁導(dǎo)振蕩的振幅在低溫下發(fā)散，絕緣態(tài)薄膜磁導(dǎo)振蕩的振幅隨著溫度降低先增加后減小。(E) 通過相位相干的近似模型，計(jì)算得到量子金屬態(tài)的相位相干長度在低溫下飽和。揭示了量子金屬形成的一種可能機(jī)制。