近日，東南大學信息科學與工程學院張在琛團隊在量子計算研究中取得重要基礎性進展，實現了對量子設備時空相關性的高效高精度刻畫。相關研究成果以《Stiefel流形上基于等距算符的量子梳層析》（“Quantum Comb Tomography via Learning Isometries on Stiefel Manifold”）為題在Physical Review Letters上發表。

量子梳（Quantum comb）因其能夠描述量子設備演化過程、建模時空相關性并執行復雜任務，受到廣泛關注。作為一種非馬爾可夫量子過程和超映射，量子梳涉及多時刻、多輸入、多輸出量子態，能夠執行量子誤差緩解、量子糾錯編碼、高階量子計算等任務，可促進低噪容錯量子計算機的發展。高效準確地刻畫量子梳，是量子計算設備走向實用化、工程化的關鍵基礎性問題之一。現有的量子梳層析（QCT）刻畫方法需要大量參數以完整表示任意量子梳，隨著所涉及時刻數和量子態維度的增加，這種龐大的參數需求已成為難以滿足的計算負擔；同時量子梳的物理性質要求其滿足完全正性因果（CPC）約束，這需要在一個正半定復矩陣上引入大量的等式約束。這兩個挑戰導致QCT隨著時刻數和系統維度的增加變得難以處理。

張在琛團隊提出了一種高效的stiefel流形上基于等距算符的QCT方法。該方法將原始的QCT任務轉化為在Stiefel流形上求解多個無約束優化問題，使得量子梳的CPC性質天然得以滿足，而無需引入任何約束，并通過一系列等距算符實現量子梳的降維重構，顯著減少了參數數量并保證了有界誤差。該方法在處理層析過程中可以提供關于截斷量子梳的信息，在精度和效率上均表現出色，特別適用于量子梳具有輕微時間相關性（即Choi態的純度較高）或環境維度較低且已知的情況。團隊與量子科技長三角產業創新中心展開合作，實際刻畫了真實量子計算機中的時空相關性，在量子科技長三角產業創新中心研制的天工二號量子計算機上驗證了該量子設備非馬爾可夫噪聲Choi態的低秩性。

該成果的合作單位包括紫金山實驗室和量子科技長三角產業創新中心，東南大學信息科學與工程學院李澤通博士為本文第一作者，東南大學信息科學與工程學院余旭濤教授和張在琛教授為本文通訊作者。該成果得到了國家自然科學基金項目、江蘇省重點研發計劃產業前瞻項目和教育部移動信息通信與安全前沿科學中心項目支持。